Ver 1ª PARTE
Diseño de tubos
El cálculo
de tubos es bastante directo, ya que el flujo en el lado de los tubos
representa un caso simple de caudal a través de un conducto circular. El
coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión varían con la
velocidad en el lado del tubo, la segunda más fuertemente. Un buen diseño hará
mejor uso de la caída de presión permitida, ya que producirá el coeficiente de
calor más alto.
Coeficiente de transferencia de calor
El
coeficiente de transferencia de calor es una función del número de Reynolds, el
número de Prandtl, y el diámetro del tubo. Estos pueden descomponerse en los
siguientes parámetros fundamentales: propiedades físicas (viscosidad,
conductividad térmica, y calor específico); diámetro del tubo; y, muy
importante, velocidad másica.
La variación
en la viscosidad del líquido es bastante considerable: así, esta propiedad física
tiene el efecto más dramático en el coeficiente de transferencia de calor.
La ecuación
fundamental para la transferencia de calor turbulenta en el interior de los
tubos es:
La
viscosidad influye en el coeficiente de transferencia de calor de dos formas
opuestas – como un parámetro del número de Reynolds, y como un parámetro del
número de Prandtl. Así tenemos:
En otras
palabras, el coeficiente de transferencia de calor es inversamente proporcional
a la viscosidad a la potencia 0,47. Similarmente, el coeficiente de
transferencia de calor es directamente proporcional a la conductividad térmica
a la potencia 0,67.
Estos dos
hechos llevan a algunas interesantes generalidades sobre la transferencia de
calor. Una alta conductividad térmica promueve un alto coeficiente de
transferencia de calor. Así, el agua de refrigeración (conductividad térmica de
alrededor de 0,55 kcal/hmºC) tiene un coeficiente de transferencia de calor
extremadamente alto de típicamente 6000 kcal/hm2ºC, seguido por
líquidos hidrocarbonados (conductividad térmica entre 0,08 y 0,12 kcal/hmºC) a
250 – 1300 kcal/hm2 ºC, y luego los gases hidrocarbonados
(conductividad térmica entre 0,08 y 0,12 kcal/hmºC) a 250-1300 kcal/hmºC, y
luego gases hidrocarbonados (conductividad térmica entre 0,02 y 0,03 kcal/hmºC)
a 50-500 kcal/hmºC.
El hidrógeno
es un gas inusual, debido a que tiene una conductividad térmica
excepcionalmente alta (mayor de la de los líquidos hidrocarbonados). Así, su
coeficiente de transferencia de calor está en el límite superior del rango para
líquidos hidrocarburos.
El rango de
los coeficientes de transferencia de calor para los hidrocarburos líquidos es
bastante grande debido a la gran variación de su viscosidad, desde menos de 0,1
cP para el etileno y propileno hasta 1.000 cP para la mayoría de los betunes.
La gran variación en los coeficientes de transferencia de calor de los gases de
hidrocarburos es atribuible a la gran variación en la presión de operación.
Cuando la presión de operación se eleva, la densidad del gas se incrementa. La
caída de presión es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad de la
masa e inversamente proporcional a la densidad. Por lo tanto, para la misma
caída de presión, una velocidad másica superior puede mantenerse cuando la
densidad es más alta. Esta velocidad másica mayor se traslada a un coeficiente
de transferencia de calor más alto.
Caída de presión
La velocidad
másica influye fuertemente en el coeficiente de transferencia de calor. Para el
caudal turbulento, el coeficiente de transferencia de calor del lado del tubo
varía a la potencia 0,8 de la velocidad másica del lado de los tubos, mientras
que la caída de presión del lado de los tubos varía con el cuadrado de la
velocidad másica. Así, incrementando la velocidad másica, la caída de presión
se incrementa más rápidamente de lo que hace el coeficiente de transferencia de
calor. Consecuentemente, hay una velocidad másica óptima por encima de la cual
será un derroche incrementar más la velocidad másica.
Además, las
velocidades muy altas originan erosión. Sin embargo, la limitación de la caída
de presión usualmente se controla antes de que se alcance la velocidad erosiva.
La mínima velocidad del líquido recomendada en el interior de los tubos es 1,0
m/s, mientras que el máximo es 2,3 – 3,0 m/s.
La caída de
presión es proporcional al cuadrado de la velocidad y la longitud total de
desplazamiento. Así, cuando el número de pasadas de tubos se incrementa para un
número dado de tubos y un caudal del lado de tubo dado, la caída de presión se
eleva al cubo de este incremento. En la práctica actual, la elevación es algo
menor debido a factores de fricción menores en número de Reynolds más alto, de
forma que el exponente sería aproximadamente 2,8 en vez de 3.
La caída de
presión en el lado de los tubos se eleva profundamente incrementando el número
de pasadas de tubo. Consecuentemente, a menudo ocurre que para un número dado de
tubos y dos pasadas, la caída de presión es mucho más baja que el valor
permitido, pero con cuatro pases se excede la caída de presión permitida. Si en
tales circunstancias tiene que emplearse un tubo estándar, el diseñador puede
ser forzado a aceptar una velocidad bastante baja. Sin embargo, si el diámetro
del tubo y su longitud pueden variarse, la caída de presión permitida puede ser
mejor utilizada y se admite una mayor velocidad en el lado de los tubos.
Los
siguientes diámetros de tubos son habitualmente usados en la industria química
de procesos: 3/8, ½, 5/8, ¾, 1, 1 ¼, De estas, ¾” y 1 “ son las más populares. Los
tubos más pequeños que ¾ “ no se usarán si hay riesgo de fouling. El uso de
tubos de pequeño diámetro, tales como ½” se usará para intercambiadores de
calor con áreas de transferencia de calor menores de 20 – 30 m2.
Es
importante entender que debe respetarse la caída de presión total máxima para
un chorro. La distribución de la caída de presión en varios intercambiadores de
calor para un chorro dado en un circuito particular puede ser variada para
obtener una buena transferencia de calor en todos los intercambiadores de
calor. Consideremos un chorro de líquido caliente a través de varios intercambiadores
de calor. Normalmente, se permite una caída de presión de 0,7 kg/cm2
por carcasa. Si hay cinco intercambiadores de calor de precalentamiento, se
permitirá una caída de 3,5 kg/cm2 para el circuito. Si la caída de
presión a través de estos dos intercambiadores de calor es de sólo 0,8 kg/cm2,
el balance de 2,7 kg/cm2 estará disponible para los otros tres.
Bibliografía:
Effectively Design Shell-and-Tube
Heat Exchangers. February 1998. Chemical Engineering Progress
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