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Métodos para medir la capacitancia
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Los métodos para medir la capacitancia pueden clasificarse como
métodos null, que bastante generalmente implican el uso de puentes, y métodos
de desviación, en el que algunas características, usualmente la impedancia, se
miden con la ayuda de instrumentos de indicación. En las ecuaciones que siguen,
Es conveniente
representar un condensador como consistiendo en una capacitancia C (faradios)
en serie con una resistencia r (ohmios) tales como:
La pérdida de potencia, para un
voltaje impresionado E (voltios), es:
Los métodos de puente para la
comparación de condensadores son preferidos sobre métodos en los que la
capacitancia se determina en términos de inductancia, ya que es simple
apantallar condensadores de forma que sus valores son completamente
independientes de los objetos de los vecinos y sus campos eléctricos son
completamente confinados, mientras los campos magnéticos de los inductores no
pueden ser confinados. Los voltajes de error pueden entrar puentes a través del
acoplamiento de un inductor con un campo externo, a través de un acoplamiento mutuo
con circuitos de corrientes parásitas inducidas por el inductor en objetos
metálicos vecinos, etc.
El puente DeSauty, mostrado en la
siguiente figura, es una red de Wheatstone en la que los condensadores pueden
ser comparados en términos de un ratio de resistencia. Debe notarse que los
ángulos de pérdidas de los dos brazos de capacitancia deben ser iguales, así
una resistencia en serie se inserta el ramal con el ángulo de pérdida más
pequeño.
En el caso ilustrado, la
resistencia S está en serie con el condensador de referencia Cs. En
equilibrio:
El puente de Schering mostrado en
la siguiente figura tiene extensas aplicaciones para medir los ángulos de
pérdida de los cables de potencia de alto voltaje y aisladores de alto voltaje.
Para este propósito, el voltaje de alimentación es conectado como se muestra, y
se hace una conexión de tierra en la unión de los ramales A y B de forma que los
ajustes de equilibrio se hacen cerca del potencial de tierra.
Los componentes ajustables son
generalmente A y Cp. Es también común encerrar el A, B, y ramas del
detector en una pantalla puesta a tierra y proteger esta sección de bajo
voltaje en una pantalla puesta a tierra y proteger esta sección de bajo voltaje
contra posible descomposición del espécimen de ensayo por un hueco de aire en
paralelo al ramal A. Tal hueco puede ser ajustado para despertar a 100 V o así,
y proporciona una trayectoria de resistencia puesta a tierra para descomponer
la corriente desde el espécimen. Las ecuaciones de equilibrio son:
Usualmente, el condensador de
referencia Cs es un condensador de aire de alto voltaje o gas
comprimido con ángulo de defecto de fase despreciable, en cuyo caso los
términos de corrección en la ecuación de equilibrio dejan de ser importantes.
El puente de Schering es también excelente para ser usado para la comparación
de condensadores de bajo voltaje. Para este propósito, se usa en su forma
conjugada con los ramales del detector y alimentación intercambiados para
incrementar la sensibilidad. Cp debe, por supuesto, ser conectado a
través de los ramales A en vez del B si el ángulo de pérdida de Cs
es mayor que el de Cx, con la modificación correspondiente de las
ecuaciones de equilibrio. Cuando los ángulos de pérdida Cs y Cx
son ambos muy pequeños, los condensadores ajustables deben ser conectados a
través de los brazos A y B, y la diferencia en los ángulos de defecto de fase
que ellos introducen en el puente deben ser igual a la diferencia en ángulos de
pérdida de Cs y Cx. Esta modificación del puente se hace
necesaria por el hecho de que la capacitancia de un condensador ajustable no
puede ser reducida a cero en la construcción usual.
El puente del transformador se ha
desarrollado en la herramienta más precisa disponible para la comparación de
condensadores, especialmente para los condensadores de tres terminales con
apantallamiento completo. Un transformador de tres devanados se usa de forma
que el ratio del puente es el ratio de los dos devanados secundarios del
transformador que son de baja resistencia y uniformemente distribuida alrededor
de un núcleo toroidal para minimizar la reactancia de pérdida. Un ratio
estable, conocido como mejor que 1 parte en 107, puede ser alcanzado
de esta forma.
Numerosos esquemas para el ajuste
del equilibrio han sido usados exitosamente. Uno de estos, empleando divisores
de voltaje inductivos, se muestra esquemáticamente en la siguiente figura pero
simplificado omitiendo el apantallamiento necesario.
La corriente en fase con la
corriente principal se inyecta en la unión entre los condensadores que están
siendo comparados, C1 y C2, para equilibrar su
desigualdad en magnitud. Esta corriente, a través de un condensador C5,
se controla ajustando la posición de la toma en el divisor de voltaje inductivo
B, suministrado desde un punto de la toma apropiada en el brazo del ratio del
transformador principal. La corriente de cuadratura, para equilibrar la
diferencia de fase entre C1 y C2, es similarmente inyectado a través de R y el
divisor de corriente C3/(C3+C4), controlada
ajustando el punto de la toma en el divisor A. El divisor de corriente se usa
de forma que R puede tener un valor razonable, unos pocos megaohmios en la
mayoría de los casos. En la red ilustrada, se asume que:
Donde NB es la
fracción del voltaje a través de C2 que es impresionado en C5,
esto es, el producto del ratio del punto de toma del transformador principal y
el divisor B5 y NA es la fracción correspondiente del
voltaje a través de C1 que es impresionado en R.
En los últimos años se han
desarrollado instrumentos de medición de impedancia automatizados por la
facilidad de disponer de microprocesadores. Algunos de estos usan las técnicas
de transformador mencionadas antes, usando relés para equilibrarlos
seleccionando ratios computados por el microprocesador de los voltajes de
salida del detector. Muchos tienen características de equilibrio de quadrature
puramente analógicas.
Muchos puentes automatizados
están previstos para ensayar los componentes de precisión en un amplio rango de
frecuencias y con corriente directa programable o parcial de voltaje. Sus
rangos de exactitud pueden ir desde un pequeño porcentaje a frecuencias altas a
0,01 % o mejor a frecuencias de audio. Su calibración se hace generalmente
usando terminales de dos o tres valores fijos o estándares de 4 pares de
terminales.
Los detectores usados en
mediciones de puente se seleccionan con relación a la frecuencia e impedancia.
Los galvanómetros de vibración
pueden usarse a frecuencias de potencia en circuitos de baja impedancia;
discriminan bien contra armónicos y tienen alta sensibilidad, pero deben estar
bien ajustados a la frecuencia de uso.
Analizadores de onda, que están
comercialmente disponibles con control de cristal interno, tienen también una
banda de paso estrecha y un alto rechazo de frecuencias a cada lado. Pueden
usarse con un preamplificador cuando se requiere la sensibilidad máxima, y es
deseable que el preamplificador en sí mismo sea bien ajustado en su primera
etapa para mejorar el rechazo de ruido. Este sistema puede usarse a cualquier
frecuencia a través de la región de audio.
Los osciloscopio de rayos
catódicos tienen la sensibilidad adecuada (o usados con preamplificadores
ajustados) hacen particularmente buenos los detectores null. Si un voltaje
ajustable de fase desde un suministro de puente es impresionado en las placas
horizontales y la señal de desequilibrio en el ramal del detector impresionado
en las placas verticales,
Bibliografía:
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Standard
Handbook for electrical engineers. H. Wayne Beaty. McGraw-Hill
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